Đăng Quang, học sinh lớp 9 trường THCS Sài Đồng, quận Long Biên, Hà Nội, được thầy cô nhấn mạnh về cách dùng hai dấu tương đương (<=>) và suy ra (=>) trong thời gian gần đây. Theo đó, em và các bạn không sử dụng hai dấu này khi làm bài môn Toán, nếu cần thiết thì viết đầy đủ chữ "suy ra".
Trước kia, Quang thường dùng ký hiệu tương đương trong biến đổi phương trình, hệ phương trình; còn suy ra dùng nhiều trong các bài hình học. Quang thấy dùng ký hiệu ngắn gọn, giúp lời giải có sự liên kết với nhau.
"Em nghĩ Toán học nên dùng ký hiệu để tối giản lời diễn giải chứ? Giờ không cho dùng, viết chữ suy ra mất thời gian hơn, còn giải phương trình trông cứ cụt cụt", Quang nói.
Trong các bài kiểm tra ở trường, Quang vẫn được cho điểm nếu "quen tay" dùng hai ký hiệu này. Nhưng trong kỳ thi lớp 10 sắp tới, nam sinh không biết liệu có mất điểm không.
"Em thấy bối rối quá, sao lại có thể mất điểm giữa việc dùng và không dùng ký hiệu", Quang bày tỏ.
Minh Thư, học sinh lớp 9 ở Bắc Ninh, cũng được thầy cô dặn như vậy. Theo nữ sinh, ký hiệu toán học giúp em dễ theo dõi các bước biến đổi của bài toán, biết dòng phía dưới có quan hệ như nào với phía trên. Tuy không quá bất tiện nếu bỏ, song Thư thấy khó hiểu vì dù thầy cô nói đây là yêu cầu của chương trình mới, em vẫn thấy hai ký hiệu này xuất hiện trong nhiều sách và tài liệu tham khảo.
"Em bối rối vì sao lại có sự khác nhau giữa những cái mình được học", Thư nói.
Đây không phải thắc mắc riêng của Quang và Thư. Từ đầu năm học mới đến nay, hàng trăm bài viết được thảo luận sôi nổi trên các diễn đàn của giáo viên THCS băn khoăn về cách dùng dấu "tương đương", "suy ra". Ở nhiều địa phương như Vĩnh Phúc, Bà Rịa - Vũng Tàu..., ghi nhận ý kiến, trao đổi về chủ đề này trong các hội nghị, hội thảo, tập huấn.
Dấu tương đương được dùng trong một bài giải hệ phương trình. Ảnh minh họa: Thanh Hằng
Theo cô Phạm Thị Kim Huệ, Phó hiệu trưởng trường THCS Chương Dương, Hà Nội, ở chương trình cũ, dấu "tương đương" xuất hiện và được định nghĩa trong bài về phương trình tương đương, ở lớp 8. Song, nội dung này trong chương trình mới được đưa vào lớp 10. Vì vậy về bản chất, học sinh dưới lớp 10 không được học về dấu tương đương, nên thầy cô lưu ý không sử dụng.
Lý giải, GS Đỗ Đức Thái, Tổng chủ biên chương trình môn Toán, cho biết ở cấp THCS, chương trình chỉ giới thiệu sơ lược về tập hợp, không còn đưa vào những khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng. Khi không có những khái niệm đó thì không thể đưa phương trình tương đương vào sách giáo khoa nữa.
Tuy nhiên, thầy Chính, giáo viên Toán một trường tư thục ở Hà Nội, thấy rằng các tài liệu, sách tham khảo chưa được đồng bộ, nên vẫn sử dụng ký hiệu tương đương và suy ra. Nhiều học sinh và cả giáo viên THCS vẫn có thói quen dùng ký hiệu này.
Vấn đề nhiều thầy cô và học sinh quan tâm là có bị trừ điểm nếu sử dụng dấu suy ra và tương đương trong bài thi không.
Theo GS Đỗ Đức Thái, tháng 7/2024, Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành công văn hướng dẫn nhiệm vụ giáo dục trung học, nêu rõ: Thực hiện đánh giá học sinh THCS và THPT theo quy định, không vượt quá yêu cầu cần đạt của chương trình.
"Chương trình không có yêu cầu cần đạt nào về phương trình tương đương nên học sinh sử dụng khi làm bài cần bị trừ điểm", ông Thái nhấn mạnh. "Không có gì tác động tốt hơn đến học sinh là trừ điểm, có vậy thì các em mới nhớ, giáo viên mới không dám dạy".
Nhiều nơi đã áp dụng quy định này. Thầy Chính cho biết hai kỳ thi học sinh giỏi cấp quận Cầu Giấy, Bắc Từ Liêm đều trừ điểm nếu học sinh dùng dấu tương đương và suy ra trong bài làm.
Nhưng nhiều giáo viên không đồng tình. Thầy Đỗ Bảo Châu, giáo viên Toán, trường Phổ thông liên cấp FPT Hà Nam, nói ký hiệu Toán học giúp giữ liên kết trong các bước biển đổi và mạch tư duy của học sinh, đồng thời giúp các em tiết kiệm thời gian.
"Cái này nên nhắc nhở là chính, chứ trừ điểm thì khắt khe với học trò quá", thầy Châu nhìn nhận.
Cô Kim Huệ cho biết không chỉ trường THCS Chương Dương mà giáo viên trong quận Hoàn Kiếm cũng thống nhất không trừ điểm của học sinh nếu các em dùng đúng. Còn nếu dùng sai, phép tính đó không được tính điểm là đương nhiên.
Theo cô, giáo viên cũng không thể thay đổi thói quen trong thời gian ngắn, nên việc quên hay quen tay dễ xảy ra. Cùng đó, giải phương trình mà không có dấu tương đương thì "rất thiếu". Khi có dấu này, học sinh có thể trình bày 2-3 phép tính trong một dòng, giúp thuận tiện trong trình bày và theo dõi bài làm hơn so với khi phải xuống dòng sau mỗi phép tính.
Thí sinh thi lớp 10 tại trường THCS Trần Quốc Toản, TP Thủ Đức, TP HCM, ngày 6/6/2024. Ảnh: Quỳnh Trần
Trước băn khoăn của thầy trò, trong thông báo về cấu trúc đề thi lớp 10, một số địa phương như Quảng Ninh, Bà Rịa - Vũng Tàu đã ghi chú là vẫn chấm điểm đầy đủ nếu học sinh dùng dấu suy ra và tương đương.
Đại diện phòng Giáo dục Trung học, Sở Giáo dục và Đào tạo Bà Rịa - Vũng Tàu, giải thích việc này để thống nhất trong toàn tỉnh và đảm bảo quyền lợi học sinh, sau khi ghi nhận có sự bối rối của các em và thầy cô. Song, ông lưu ý quy định chỉ áp dụng trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
"Qua việc này, chúng tôi cũng yêu cầu thầy cô thực hiện đúng nội dung, tiến độ chương trình, chú ý những thay đổi, điểm khác biệt giữa chương trình cũ và mới để dạy cho học sinh", vị này nói.
Cán bộ một Sở ở phía Bắc cũng cho biết dù không thông báo bằng văn bản, song trong các buổi tập huấn, bồi dưỡng, Sở đều lưu ý giáo viên không trừ điểm học sinh khi các viết ký hiệu tương đương, suy ra.
"Chúng tôi cho rằng việc có hay không dùng ký hiệu không ảnh hưởng tới các vấn đề bản chất của Toán học, cũng không phản ánh tư duy của học sinh. Sở đánh giá đây là hình thức diễn đạt, thể hiện thôi, không nên quá khắt khe", ông nói.
Ông Thái cho rằng quá trình đổi mới không tránh được tình trạng chệch choạc trong giai đoạn đầu, giáo viên cần nghiên cứu chương trình một cách cẩn thận. Thay vì sử dụng các ký hiệu toán học, ông Thái gợi ý học sinh có thể viết diễn đạt bằng các cụm từ như: "suy ra" hoặc "ta có", "do đó ta có"... để thể hiện lập luận của mình.
Đăng Quang đang áp dụng cách này, song vẫn lo lắng nếu có lỡ tay viết ký hiệu tương đương vào bài sẽ bị trừ điểm.
"Em mong Hà Nội sớm thông tin về việc này. Nếu Hà Nội cũng không trừ điểm như các địa phương khác thì bọn em yên tâm hơn", Quang nói.
Hằng Lệ
*Tên của một số học sinh, giáo viên được thay đổi
