2025 là năm đầu tiên kỳ thi vào lớp 10 diễn ra theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Toán là một trong ba môn thi (bên cạnh Tiếng Anh và Ngữ văn), thời gian làm bài 120 phút.
Dựa trên đề minh họa từ Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, cô Phạm Thị Kim Huệ, Phó hiệu trưởng kiêm giáo viên môn Toán trường THCS Chương Dương, Hoàn Kiếm, phân tích sự thay đổi trong cách ra đề và hướng dẫn ôn thi.
Đề gồm 6 bài, chia làm ba mạch kiến thức: Thống kê - Xác suất, Đại số và Hình học.
Bài 1 (1,5 điểm) có nội dung về Thống kê - Xác suất. Đây là dạng bài mới, bởi theo chương trình cũ, kiến thức này chỉ nằm trong một chương ở lớp 7; còn hiện, nội dung này xuyên suốt cả bốn năm THCS. Kiến thức và yêu cầu cần đạt tăng dần theo các năm.
Bài I khả năng có 1-2 ý có nội dung về thống kê, 1-2 ý liên quan xác suất. Dạng bài thống kê có thể đưa ra biểu đồ hình cột, hình quạt, bảng thống kê..., rồi yêu cầu lập bảng tần số, bảng tần số ghép nhóm, tính tần số, tính tần số tương đối, trả lời câu hỏi liên quan hoặc ngược lại: cho số liệu rồi yêu cầu lập bảng, vẽ biểu đồ. Còn các câu hỏi xác suất có thể là liệt kê không gian mẫu, tính xác suất của biến cố xảy ra trong một số trò chơi như tung xúc xắc, tung đồng xu, rút thẻ...
Dù là nội dung mới, yêu cầu cần đạt của mạch kiến thức Thống kê - Xác suất chỉ dừng ở mức nhận biết và thông hiểu, nên sẽ không gây khó cho học sinh. Chỉ cần đọc kỹ đề bài và thực hiện đúng các bước giải mà các thầy cô giáo đã hướng dẫn, các em dễ dàng lấy điểm ở bài này.
Cô Phạm Thị Kim Huệ trong lễ tốt nghiệp của học sinh, niên khóa 2021-2025. Ảnh: Nhân vật cung cấp
Bài II (1,5 điểm) là dạng bài rút gọn và các câu hỏi phụ liên quan. Đây là một bài trong mạch Đại số, rất quen thuộc với học sinh. Tuy nhiên, nếu không cẩn thận, các em có thể mất điểm với một số lỗi phổ biến như đối chiếu nghiệm với điều kiện xác định, hoặc sai về dấu.
Ý thứ ba trong bài rút gọn thông thường cũng để phân hóa học sinh. Các câu hỏi trong ý này khá đa dạng, nhưng đều không quá xa lạ. Các em nên luyện tập nhiều, khắc phục các sai sót hay gặp, thì hoàn toàn có thể đạt điểm tối đa cho bài II.
Những lỗi sai phổ biến trong bài rút gọn, "tìm x" của đề Toán lớp 10
Bài III (2,5 điểm) cũng nằm trong mạch Đại số. Theo đề minh họa, bài này gồm ba bài nhỏ. Trong đó, hai bài yêu cầu giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Một bài về phương trình bậc nhất, bậc hai và các vấn đề liên quan.
Đây cũng là một dạng toán thực tế. Ngoài dạng bài có nội dung về chuyển động, năng suất, toán chung riêng, tìm số, các bài có yếu tố hình học, tính nồng độ phần trăm các chất trong môn Hóa học, đề thi năm nay có thể sử dụng chất liệu gắn với thực tiễn đời sống như lãi suất ngân hàng, tiền điện nước, phương án sử dụng dịch vụ internet, điện thoại di động, đi taxi sao cho có lợi nhất.
Dù vậy, đây cũng không phải dạng khó, nên cẩn thận và đọc kỹ đề, các em cần nắm kỹ năng đọc hiểu, tìm từ khóa để định hướng cách làm.
Câu 3 trong bài III thường là kiến thức đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, hoặc bậc hai y = ax2, cũng có thể là câu hỏi về phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), đặc biệt là hệ thức Viet.
Với các câu hỏi liên quan đồ thị hàm số, vẽ đồ thị hàm số thì các em sử dụng hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxy, nghĩa là trục hoành (Ox) và trục tung (Oy) vuông góc với nhau, các đơn vị dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau (nếu không nói gì thêm).
Còn với phương trình bậc hai, các em cần lưu ý điều kiện để phương trình có nghiệm khi sử dụng hệ thức Viet. Còn khi đề bài đã cho phương trình bậc hai có nghiệm rồi, các em có thể vận dụng luôn hệ thức Viet.
Học sinh sẽ không gặp khó khi sử dụng hệ thức Viet để tính giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm x1, x2. Nhưng với biểu thức không đối xứng, các em cần cố gắng tìm mối liên hệ giữa x1, x2 để đưa về các biểu thức đối xứng. Đối với các bài có trị tuyệt đối thì cần dựa vào hệ số a, b, c để xác định dấu của các nghiệm (nếu có). Ý ba của bài III cũng thường để phân hóa học sinh nên các em cần lưu ý, tránh mất điểm đáng tiếc.
Bài IV (4 điểm) về Hình học. Bài này thường có hai câu.
Câu 1cũng là mô hình hóa toán học về kiến thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình không gian ba chiều (hình cầu, trụ, nón, lăng trụ đứng, chóp...). Để làm được, học sinh cần thuộc công thức, tránh nhầm lẫn, đặc biệt là các hình tròn xoay khi công thức đều có hệ số p. Các em có thể viết công thức ra trước, rồi mới thay số để tính toán.
Câu 2 là bài kiểm tra tư duy toán học, thông qua các bài hình học phẳng về đường tròn, tứ giác, tam giác. Dạng này có nhiều cách hỏi và yêu cầu như chứng minh tứ giác nội tiếp, đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều, tứ giác là hình đặc biệt (bình hành, chữ nhật, thoi, vuông), các đường thẳng song song, vuông góc...
Học sinh hay mất điểm vì không nghĩ được cách chứng minh. Ngoài ra, nhiều học sinh vẽ sai hình, hoặc không vẽ hình vào giấy thi sẽ không được chấm điểm phần chứng minh tiếp theo. Vì vậy, yêu cầu đầu tiên khi làm bài này là học sinh phải có kỹ năng vẽ hình, lưu ý việc lấy điểm, vẽ các đoạn thẳng, đường thẳng chính xác... Hình vẽ càng rõ ràng, việc chứng minh càng thuận lợi. .
Khi mới đọc đề, nếu chưa nghĩ ra hướng giải, học sinh nên bình tĩnh. Các em viết ra nháp xem đã có những giả thiết gì, có liên quan đến yêu cầu cần chứng minh không; hoặc với đề bài, các em có những cách nào, đã có dữ kiện gì.
Một kinh nghiệm học sinh cần biết đó là đôi khi, kết quả chứng minh được ở ý trên sẽ là giả thiết để sử dụng cho câu hỏi dưới. Nếu không làm được trọn vẹn bài hình, các em cũng không nên quá buồn vì đây là bài phân loại để chọn ra học sinh đạt điểm 9,5 trở lên.
Bài V (0,5 điểm) là bài cuối, để chọn học sinh điểm 10. Bài này có thể là một bài hình hoặc đại số ở mức vận dụng cao. Thông thường, để làm được bài này, học sinh phải được tiếp cận với nhiều định lý ở mức độ vận dụng như bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki (Cauchy-Schwarz), giải phương trình vô tỉ...
Nhiều học sinh khi ra khỏi phòng thi mới phát hiện ra mình thiếu bài này một chút, mình nhầm bài kia một xíu, nên lời khuyên dành cho các em, khi làm bài, là chọn những câu mình chắc chắn để làm trước. Làm đến đâu, chắc đến đó.
Các em cần phân bố thời gian hợp lý, không nên dừng lại quá lâu ở các câu hỏi khó, khiến mất điểm ở những câu hỏi dễ hơn. Trước khi nộp bài, các em cần dành 5-7 phút để đọc lại, kiểm tra xem mình còn sai sót gì, đã ghi đầy đủ các thông tin trong phách, số tờ giấy thi hay chưa.
Cuối cùng, các em cần ăn đủ bữa, ngủ đủ giấc để đảm bảo sức khỏe, hoàn thành kỳ thi. Chúc các em bình tĩnh, tự tin và có kết quả tốt nhất.
Phạm Thị Kim Huệ
(Phó Hiệu trưởng trường THCS Chương Dương, quận Hoàn Kiếm)
