Đề bài:
Bài toán sau đây được ra trong vòng loại thứ hai của kỳ thi IMC 2016 (cuộc thi toán quốc tế Singapore dành cho học sinh lớp 3 đến lớp 8). Đây là bài 17 trong đề thi dành cho lớp 7.
Hồng nhìn thấy trong bảo tàng một chiếc đồng hồ lạ như sau:
 |
Nó khác các đồng hồ khác ở chỗ mặt số không ghi một con số nào, và nói chung không hiểu đâu là phía trên của đồng hồ.
Đã vậy các kim giờ, kim phút và kim giây lại có chiều dài bằng nhau.
Hỏi đồng hồ chỉ mấy giờ? (Chú ý: các kim A và C trên hình chỉ đúng vào vạch chỉ giờ, còn kim B chỉ gần tới vạch chỉ giờ).
Giải:
Nếu kim A hoặc kim C là kim giờ thì hai kim còn lại phải chỉ đúng số 12, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó kim B chỉ giờ.
Nếu kim C là kim phút thì kim A là Kim giây.
Lúc này kim A sẽ phải chỉ đúng số 12, kim C chỉ đúng số 2 còn kim B sẽ nằm giữa số 6 và số 7.
Tức đồng hồ chỉ 6 giờ 10 phút, tuy nhiên điều này không hợp lý vì kim B ở gần số 7 hơn số 6.
Do đó kim C là kim giây, kim A là kim phút.
Kim C chỉ đúng số 12, kim A chỉ số 10 còn kim B nằm giữa số 4 và số 5.
Đồng hồ chỉ 4h50 phút.
TS Trần Nam DũngĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM
