Srinivasa Ramanujan (1887-1920) là nhà Toán học Ấn Độ nổi tiếng với hàng nghìn định lý gây kinh ngạc. Điều đặc biệt là ông thường kết luận các công thức phức tạp mà không có chứng minh, nhưng trở thành nền tảng cho nhiều lĩnh vực vật lý và toán học tiên tiến.
Ramanujan sinh ra trong một gia đình nghèo theo đạo Hindu (Ấn Độ giáo) tại bang Tamil Nadu. Cha ông làm kế toán, còn mẹ hát thánh ca tại đền thờ địa phương. Khi lên bảy, một trận đậu mùa suýt tước đi mạng sống của ông, trong khi ba người em không được may mắn như vậy.
Ở trường tiểu học, Ramanujan được học tiếng Tamil (tiếng mẹ đẻ), tiếng Anh, Địa lý và Toán học. Ông đạt điểm thi cao nhất huyện vào năm 1897, rồi được đi học ở một trường trung học bằng tiếng Anh.
Ông nhanh chóng học vượt chương trình, bắt đầu tự học các định lý cơ bản về lượng giác, hình học, đại số, giải tích và phương trình vi phân qua một cuốn sách nâng cao mà ông tìm được. Thiếu vắng gần như hoàn toàn môi trường học thuật, Ramanujan tự xây dựng tư duy toán học riêng trong cô độc, chỉ với vài cuốn sách hiếm và những giờ suy ngẫm một mình.
Ông được nhận học bổng đại học năm 1904. Nhưng sau đó, Ramanujan mất hứng thú với tất cả, trừ Toán học. Kết quả là ông trượt hầu hết các môn và mất học bổng. Năm 1906, ông đăng ký vào các trường khác, nhưng lịch sử lặp lại và không nhận được bất kỳ bằng cấp nào sau trung học.
Srinivasa Ramanujan. Ảnh: CFAL India
Năm 1909, sau khi kết hôn theo sắp xếp của mẹ, Ramanujan vẫn vùi đầu vào làm toán ngày đêm, quên ăn quên ngủ. Rồi trách nhiệm chăm lo cho cha mẹ và vợ đổ dồn lên vai, buộc ông phải tìm cách kiếm sống. Ông chỉ có thể dựa vào khoản tiền ít ỏi từ việc dạy kèm cho học sinh. Dù nghèo đến nỗi chỉ có đủ giấy để viết kết quả, còn bài toán thì phải giải trên đá, Ramanujan vẫn miệt mài nghiên cứu.
Bước ngoặt đến vào năm 1912 khi ông gửi thư cho G.H. Hardy, nhà Toán học danh tiếng tại Đại học Cambridge, Anh, với đầy công thức về liên phân số (continued fractions) kỳ lạ. Hardy thường nhận được rất nhiều thư từ khắp nơi trên thế giới mỗi ngày. Vì vậy, thoạt đầu ông chỉ liếc qua thư của Ramanujan - một nhân viên bàn giấy không có bằng đại học. Ông nghĩ rằng tác giả bức thư hoặc là một kẻ lừa đảo, hoặc là một người điên.
Nhưng khi đọc kỹ đến giữa bức thư, Hardy nhận ra rằng chúng được viết ra bởi một thiên tài phi thường. Các định lý là những ý tưởng xuất sắc, nhưng dựa nhiều vào trực giác, không phải các bước giải tiền đề - vượt quá sự hiểu biết của chính Hardy.
Hardy liền thu xếp cho Ramanujan một suất học bổng tại Đại học Cambridge. Năm 1914, Ramanujan đến Anh, học tập và cộng tác với Hardy trong 5 năm.
Đó là giai đoạn Ramanujan vô cùng năng suất, xuất bản hơn 30 bài báo tầm cỡ. Các công trình bao trùm một phạm vi rộng lớn trong Toán học thuần túy, bao gồm liên phân số, hàm elliptic và lý thuyết phân hoạch.
Một trong những hướng nghiên cứu độc đáo nhất của ông là về số hợp số siêu dư (highly composite numbers) – những số có nhiều ước số hơn bất kỳ số nào nhỏ hơn nó (ví dụ: 12, 24, 360).
Ông phát hiện ra rằng khi một số hợp số siêu dư được biểu diễn dưới dạng tích các số nguyên tố, các số mũ luôn giảm dần theo thứ tự.
Tuy vậy, suốt thời gian ở Anh, Ramanujan vật lộn với bệnh tật. Ông trở về Ấn Độ năm 1919 trong tình trạng sức khỏe yếu. Ramanujan dự định nhận vị trí giáo sư đại học ở Madras khi bình phục, nhưng điều đó đã không thành hiện thực. Ông qua đời một năm sau đó, được cho là vì bệnh lao, khi chỉ mới 32 tuổi.
Trước khi ra đi, ông để lại cuốn sổ tay chứa hơn 100 trang viết về hàm Mock Theta (hàm theta giả). Ramanujan chưa bao giờ giải thích cách ông tìm ra chúng, nhưng một thế kỷ sau, các nhà khoa học nhận ra những hàm số này là chìa khóa để hiểu về entropy của lỗ đen và lý thuyết siêu dây trong vật lý hiện đại.
Hơn 100 năm đã trôi qua, thế giới vẫn đang nỗ lực "bắt kịp" tầm nhìn của Ramanujan. Di sản của người thanh niên Ấn Độ nghèo khó năm nào vẫn đang tiếp tục định hình tương lai của khoa học nhân loại.
Khánh Linh (Theo Ebsco, Swarajya, Quanta Magazine)
